Um eufemismo é uma palavra ou frase que, quando substituída por outra palavra, elimina o potencial da declaração de ferir sentimentos ou causar constrangimento e, em vez disso, a substitui por uma palavra que dá à declaração uma conotação inofensiva ou positiva. Os eufemismos são geralmente empregados quando o assunto envolve um tabu social de um tipo ou de outro – sobre sexo, morte, funções corporais ou partes do corpo, etc. Aqui está a definição de eufemismo do dictionary.com:

eufemismo
substantivo
uma palavra ou expressão suave ou indireta que substitui uma palavra ou expressão considerada muito dura ou contundente ao se referir a algo desagradável ou embaraçoso.
“downsizing” como um eufemismo para cortes”
sinônimos: termo educado, termo indireto, circunlóquio, substituto, alternativa, subavaliação, gentilismo

Uma citação sobre eufemismo:
“Os eufemismos persistem porque a mentira é uma parte indispensável para tornar a vida tolerável.” – Bergen Evans

Por que usar um eufemismo?

Um eufemismo é empregado para substituir uma expressão mais agradável e potencialmente ofensiva por uma expressão com menor probabilidade de ferir sentimentos, causar constrangimento ou ofender alguém. Uma descrição da ocupação ou atividade de alguém (geralmente um tabu social) pode usar um eufemismo para ocultar ou tornar ambígua a realidade da identidade ou da atividade, como uma stripper sendo chamada de dançarina exótica
Os eufemismos também são materiais humorísticos para os comediantes. O comediante George Carlin fez algumas piadas sobre como as frases associadas a viagens aéreas dependem muito de eufemismos, como em

“Uma perda repentina na pressão da cabine.” – O teto voa!
“Aterrissagem na água”. – Você está se chocando contra o oceano!
“Mudança de equipamento”. – Avião quebrado!

As pessoas, especialmente os políticos, também usam eufemismos para disfarçar seus motivos não tão honrosos. Por exemplo, a frase “dano colateral” soa melhor do que um ataque militar em que se sabe que os civis serão as principais vítimas.
O uso do eufemismo é para nos fazer sentir melhor diante de realidades desagradáveis. Nós os usamos o tempo todo, como “falecer” ou “ir para um lugar melhor”, que significa “morrer”, “usar o banheiro”, “dormir juntos” etc.