La elección de utilizar que o cual cuando forman parte de una cláusula adjetiva se decide por una regla bastante sencilla, que si no conoces puede dar lugar a mucha confusión. Utiliza that antes de una cláusula restrictiva y which antes de todo lo demás.

Eso o Qué Reglas

Cláusula restrictiva – ESO

ESO se utiliza antes de una cláusula limitativa. ¿Qué es una cláusula limitativa? Es una parte de la frase que si se omitiera la frase perdería su significado. es una parte necesaria de la frase.
«El cuadro que estaba en el dormitorio fue robado»
En esta frase, el uso de ESO sugiere que poseemos más de un cuadro, y que estamos hablando del cuadro concreto que estaba colgado en el dormitorio. Si no utilizamos eso con la cláusula adjetiva, no dejamos claro nuestro significado, que es que tenemos más de un cuadro y que sólo robaron el que estaba en el dormitorio.
Ten en cuenta que no es necesario que pongas comas alrededor de la cláusula adjetiva cuando utilices eso. Cláusula no restrictiva-QUÉ
Una cláusula no restrictiva es algo que, si excluyes de la frase, no altera el significado de la misma. Sólo estás añadiendo información adicional.
«El cuadro, que estaba en el dormitorio, fue robado».
Lo que queremos decir cuando decimos esto es que el cuadro, que teníamos en el dormitorio y que fue robado, era el único cuadro que poseíamos. Sólo añadimos el hecho de que era nuestro único cuadro. Ten en cuenta que se utilizan comas cuando anteponemos a la cláusula el que. En otras palabras, podríamos excluir esa cláusula y el significado de la frase, es decir, nos robaron el cuadro, no se altera en lo fundamental. En ambos casos, la cláusula adjetiva nos dice algo sobre el cuadro, pero la elección de que o que cambia la forma en que debemos leer cada frase. Que y que se diferencian en que que es una cláusula no restrictiva (no esencial) y que es una cláusula restrictiva (esencial). Las cláusulas no restrictivas se separan dentro de la frase mediante comas. Si la cláusula está en medio de una frase, un par de comas marca el principio y el final de la cláusula. Se utiliza una sola coma cuando la cláusula no restrictiva está al final de la frase.
Llevaba un vestido nuevo, que me puse para ir a la reunión. Que y que se diferencian en que que se utiliza en una cláusula no restrictiva (no esencial) y que se utiliza en una cláusula restrictiva (esencial).